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Analisi musicale platonica L'importanza della musica per Platone (427 - 347 a.C.) nella formazione della popolazione la si può ricavare anche dal giudizio critico che compare in uno dei dialoghi riguardo i ditirambi di Cinesia, che miravano soprattutto a divertire gli spettatori piuttosto che a renderli migliori; infatti, questo discutibile autore di musiche e testi scritti in funzione da essere eseguiti da canti corali per una divinità è stato definito da alcuni come uccisore del coro, corruttore del ditirambo oltre che uomo con scarsi valori morali. In pratica i canti solenni eseguiti durante le feste Dionisie, Panatenee, Targelie, Lenee erano accompagnati da musiche e danze ritmate vivacemente ed Aristotele ipotizza che la tragedia potrebbe avere avuto proprio origine dal ditirambo. Quando lo spettatore ascoltava questi componimenti melodici di tipo corale tale era l'influenza esercitata sull'animo da avere probabilmente delle conseguenze anche nella vita reale. Posta elettronica: info@salutistico.it Tel: 338 1809310 Data: 01/01/2017 
n°: 3343
 Acustica numerica pitagorica Per i pitagorici il segreto dell'acustica poteva essere identificato con la scienza dei numeri e quindi il suono è lunghezza, velocità e l'armonia deriva da misure precise come ad esempio accade per il rapporto di tre a due, che è la terza parte di sé, utilizzato per dividere il monocordo ed ottenere la quinta perfetta (Do - - - Sol), la consonanza migliore dopo quella sin troppo ovvia di ottava e quindi adatta a ricavare la scala dei suoni, poi le frazioni delle altre note potranno anche essere calcolate con quadrati, cubi e successive altre moltiplicazioni. Galilei che fece studi approfonditi su Pitagora sosteneva che la consonanza dipendeva da come la frequenza del suono batte sul timpano ed anche lui aveva individuato nella quinta una notevole consonanza perché univa al dolce una punta di amaro. Considerazioni di questo tipo si riflettono su tutta la melodia, dal momento che una serie di suoni ordinati e ben ritmati dovrebbero sempre essere consonanti. Posta elettronica: info@salutistico.it Tel: 338 1809310 Data: 01/01/2016 n°: 3033 La sezione aurea pitagorica Fra le scoperte più interessanti dei pitagorici e fondamentale per la fabbricazione degli strumenti musicali bisogna citare senza dubbio la cosiddetta sezione aurea di un segmento (la parte del segmento media proporzionale fra tutto il segmento e la parte rimanente) che si ottiene con vari calcoli su poligoni come ad esempio decagono o pentagono; in questo ultimo caso è doppia dal momento che i lati sono la sezione aurea delle due diagonali che con esse formano il triangolo, ma le diagonali stesse si tagliano fra loro in media ed estrema ragione originando triangoli isosceli minori la cui base è sezione aurea degli altri due lati. In seguito il rapporto che si ottiene dalla sezione aurea è diventato come una specie di criterio di definizione della bellezza, tanto che molti monumenti sono progettati tenendone conto quasi fosse un canone di riferimento e quindi con un segreto collegamento musicale di fondo che pochi conoscono. Posta elettronica: info@salutistico.it Tel: 338 1809310 Data: 10/08/2015 n°: 2911 Medie ed eccedenze armoniche pitagoriche Per i pitagorici la misura delle eccedenze nelle grandezze proporzionali è importante per l'armonia musicale, che si verifica quando le parti superano e sono superate dalle medesime aliquote che è appunto l'eccedenza armonica verificabile per la media aritmetica; ad esempio nell'ottava il medio aritmetico fra 12 e 6 è la paramese di nove unità (12 - 9 = 9 - 6) e l'intervallo espresso fra i termini maggiori 12 e 9 (12/9 = 4/3 che corrisponde ad una quarta) è minore fra quello dei termini minori 9 e 6 (9/6 = 3/2 una quinta). Invece utilizzando la formula per la media armonica (a - b)/a = (b - c)/c utilizzando la nete di dodici unità, la mese di otto unità e l'hypate di sei, si ottiene che otto è il medio armonico, dal momento che (12 - 8)/12 = (8 - 6)/6 e in questa proporzione l'intervallo espresso dai termini maggiori 12 e 8 (12/8 = 3/2 che corrisponde ad una quinta) è maggiore di quello fra termini minori 8 e 6 (8/6 = 4/3 una quarta). Posta elettronica: info@salutistico.it Tel: 338 1809310 Data: 13/03/2014 n°: 2468 Una nota unica pitagorica Per i pitagorici la musica era basata su rapporti numerici che riconducevano sempre ad un unico rapporto o nota e quindi al concetto del numero Uno, dal momento che il tutto è somma di unità e noi possediamo l'idea di unità; ma allo stesso tempo sostenere queste argomentazioni su un piano ideale conduce ad un gran numero di contraddizioni che Platone ad esempio cerca di risolvere in un dialogo in cui il protagonista è Parmenide (considerato un pitagorico) che aveva sostenuto l'immobilità ed eternità dell'essere. Nella sua opera "Della natura" Parmenide (fine VI secolo a.C. - prima metà del V) con linguaggio musicale ed allegorico avverte il lettore di non spingere la ricerca al non essere di cui non vi è conoscenza e poi il nulla non può dare che nulla; quindi concentrarsi sull'essere che è Uno, perché se dovesse diminuire si dividerebbe in parti (se l'essere è divisibile allora si muove, ma se si muove allora non esiste più) e da sempre era, ciò che era è e sempre sarà. Posta elettronica: info@salutistico.it Tel: 338 1809310 Data: 19/10/2013 n°: 2346 Riconoscibiltà numerica pitagorica Lo stratagemma dei pitagorici di ricondurre tutto ai numeri derivava da un'esigenza di riconoscibilità delle varie cose, dal momento che se non fosse stato possibile ricondurle a punti, poligoni e calcoli numerici non sarebbe stato nemmeno possibile riconoscerle con sicurezza così come avveniva per i rapporti delle corde vibranti in campo musicale e quindi anche l'uomo o gli animali erano identificati in modo figurato con punti come ci risulta dal racconto del pitagorico Eurito. La scoperta di grandezze incommensurabili come il lato e la diagonale del quadrato (ricavabile dal teorema di Pitagora) e tenuta inizialmente segreta aveva ridimensionato l'edificio ordinato in base ai numeri e a figure geometriche che potevano essere disegnati su punti sempre riconoscibili e calcolati con precisione che rispecchiavano l'armonia musicale, ma questo non impedì che la ricerca procedesse sempre nella stessa direzione più o meno numerica. Posta elettronica: info@salutistico.it Tel: 338 1809310 Data: 01/08/2013 n°: 2278 Medietà armonica pitagorica Secondo i pitagorici si poteva riscontrare la stessa armonia sia nelle figure solide che nella musica; infatti, ad esempio il cubo ha dodici lati, otto angoli e sei piani e quindi il numero di angoli è medio fra quello dei piani e quello dei lati secondo la medietà armonica musicale (la mese di 8 unità rappresenta il numero di angoli, la nete di 12 quello dei lati e l'hypate di 6 unità i piani). Esaminando le tre dimensioni del cubo si nota che è armonicamente composto di una volta se stesso, per una volta e poi per una volta ancora, con una singolare armonia geometrica che ha portato alcuni pitagorici a comparare questi rapporti con quelli dell'Universo e della vita stessa a partire dal cubo del primo numero dispari anche in senso musicale. Semplicemente moltiplicando tre, che è il primo numero dispari, per tre e ancora per tre si otterrà ventisette che è ad un intervallo di tono rispetto al ventiquattro (27-3) considerando che 27/24 è uguale a 9/8 (intervallo di seconda). Posta elettronica: info@salutistico.it Tel: 338 1809310 Data: 16/05/2013 n°: 2211 Progressione armonica pitagorica Fra i molti studi compiuti per primi dai pitagorici sui numeri ci furono le progressioni aritmetiche, geometriche ed armoniche che potevano essere verificate con rapporti musicali; ad esempio la nete di dodici unità, la mese di otto unità e l'hypate di sei sono in progressione armonica secondo la formula (a - b) : (b - c) = a : c, che soddisfa alla proprietà per cui tre numeri sono in progressione armonica se i loro inversi sono in progressione aritmetica e quindi 1/b - 1/a = 1/c - 1/b (considerando, però, che i numeri erano espressi con segmenti di corda che non possono avere l'inverso). I numeri erano utilizzati anche per verificare l'equilibrio armonico e della consonanza per cui solo i rapporti 1, 3/2, 4/3 erano valutati consonanti dal momento che corrispondevano ai numeri che componevano la tetraktys di dieci punti uno + due + tre + quattro, una figura triangolare di lato quattro considerata molto importante per i pitagorici. Posta elettronica: info@salutistico.it Tel: 338 1809310 Data: 25/02/2013 n°: 2143 La lira musicale ad otto corde pitagorica Gli strumenti musicali greci inizialmente erano abbastanza semplici ed anche la lira aveva solo quattro corde e per migliorare le combinazioni armoniche Terpando passò alla lira a sette corde; ma Pitagora (e la sua cerchia) per rendere possibili gli accordi di ottava e di quinta aggiunse l'ottava corda che consentiva anche di armonizzare la concezione basata sul numero del Cosmo, che è un termine pitagorico, dal momento che in ogni cosa la natura sembrava assimilarsi ai numeri. Secondo il racconto di Nicomaco di Gerasa sembra che Pitagora per evitare l'effetto monotono con soli accordi di quarta dato dalle note intermedie dei due tetracordi congiunti nell'eptacordo fatte vibrare insieme con le estreme (in pratica in uno schema Mi - - La, La - - Re) aggiunse una corda ed in questo modo con l'ottocordo rese possibile l'accordo di ottava (1 : 2) e poi oltre alla quarta Mi - - La (3 : 4) anche la quinta La - - - Mi (2 : 3). Posta elettronica: info@salutistico.it Tel: 338 1809310 Data: 01/01/2013 n°: 2096 Scala e modo musicale melodici Le varie note di una scala musicale possono essere prese come base di una nuova gamma (ad esempio quella di Do) e di conseguenza variano anche i rapporti fra toni e semitoni, nel sistema temperato vi sono solo due modi, maggiore e minore che differiscono dalla qualità della terza (Do-Mi nella maggiore con semitono fra il terzo ed il quarto grado, La-Do nella minore con semitono fra il secondo ed il terzo); invece, nella musica greca c'erano tanti modi quanto sono i gradi della scala con un sistema modale più ampio. Anche la concezione della divisione del tempo musicale nei pitagorici derivava dalla tradizione, per cui non può aversi ritmo senza ritmizzabile, che in pratica è ciò che divide il tempo (distribuito in parti percepibili) con le quali si ordinerà la composizione, dal momento che il tempo non divide se medesimo. Ritmo avviene quando la divisione dei tempi riceve un ordine determinato all'interno di sistemi musicali euritmici ed armonici. Posta elettronica: info@salutistico.it Tel: 338 1809310 Data: 06/11/2012 n°: 2048 Musica  ... ^ 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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